Question

【題目】連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額利潤資料如表：

商品名稱	A	B	C	D	E
銷售額x/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額y/百萬元	2	3	3	4	5

（參考公式： = = ， = ﹣ x）
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中所給的五對數對，在平面直角坐標系中畫出散點圖，

如圖所示；

（2）解：∵ = =6， = ，

∴n =5×6× =102，

xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

=32+52+62+72+92=200，

n =5×62=180，

= = =0.5，

= ﹣ = ﹣0.5×6= =0.4，

∴利潤額y對銷售額x的回歸直線方程是 =0.5x+0.4

（3）解：根據題意，令 =0.5x+0.4=10，

解得x=19.2（千萬元），

∴銷售額約為19.2千萬元

【解析】（1）根據表中所給的數對，在平面直角坐標系中畫出散點圖即可；（2）求出對應的數值 、 以及n 、 xiyi、 和n ，代入公式即可求出回歸直線方程的系數與方程；（3）根據題意，令 =10，求出x的值即可．