11.已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在射線y=$\frac{1}{2}$x(x>0)上,則sin2θ=( 。
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanθ的值,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式求得sin2θ的值.

解答 解:角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在射線y=$\frac{1}{2}$x(x>0)上,∴tanθ=$\frac{1}{2}$,
則sin2θ=$\frac{2sinθ•cosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{1}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{4}{5}$,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)$(-\frac{π}{6},0)$對稱;
③f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱;
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