13．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，解不等式x2+bx+a＞0．

分析 根據(jù)不等式ax2+bx+1＞0的解集求出a、b的值，再求不等式x2+bx+a＞0的解集即可．

解答 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，
∴-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$是一元二次方程ax2+bx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-6，b=-1；
則不等式x2+bx+a＞0化為x2-x-6＞0，
解得x＜-2或x＞3；
∴不等式x2+bx+a＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．做一個(gè)圓柱形鍋爐，容積為8π，兩個(gè)底面的材料每單位面積的價(jià)格為2元，側(cè)面的材料每單位面積的價(jià)格為4元，當(dāng)造價(jià)最低時(shí)，鍋爐的底面半徑為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知定義在R內(nèi)的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈R郡有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，則2016f（2016）-2015f（2015）=（　�。�
A．-2015B．2015C．-4030D．4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)，把函數(shù)f（x）的圖象上，每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　　）
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{2π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{6}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線y=m與曲線y=cosx（x∈（0，2π））的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，m）和（x2，m），則m的取值范圍是（-1，1）；x1+x2=2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則sinα，cosα，tanα的大小關(guān)系是（　�。�
A．sinα＞cosα＞tanαB．tanα＞cosα＞sinαC．cosα＞tanα＞sinαD．tanα＞sinα＞cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合P={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）}，Q={（x，y）|$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$＞m（a＞b＞0，m＞0）}，若?M∈P，M∉Q，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．雙曲線3x2-y2=75上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于12，那么點(diǎn)P到它的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于22．

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同步練習(xí)冊(cè)答案