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下列四個命題中正確命題的個數是（ ）

（1）三點確定一個平面

（2）若點P不在平面α內，ABC三點都在平面α內，則P，A，B，C四點不共面

（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內

（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

A

【解析】

試題分析：由題意，四個命題都可根據公理3，研究確定一個平面的條件，由公理3及它的推論作出判斷．

【解析】
由于過不共面的三點才能確定一個平面，故（1）不對；

都在平面α內三點A、B、C，若三點共線，設它們共線于直線l，由直線l與點P可以確定一個平面，從而P，A，B，C四點共面，故（2）不正確；

由于三條直線兩兩相交的情形中包括三線不共面且過一點的情形，這種情形中三線可確定三個平面，故三條直線兩兩相交則確定一個平面不正確，（3）不對；

反例：菱形沿其中一條對角線折起后得到的空間四邊形，故（4）不正確

綜上，四個命題中正確命題的個數是0．

故選A．

練習冊系列答案
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A.P（n）對所有自然數n都成立

B.P（n）對所有正偶數n成立

C.P（n）對所有正奇數n都成立

D.P（n）對所有大于1的自然數n成立

 

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下列說法正確的是（ ）

A.平面α和平面β只有一個公共點

B.兩兩相交的三條線共面

C.不共面的四點中，任何三點不共線

D.有三個公共點的兩平面必重合

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

已知矩陣的一個特征值為1則矩陣M的另一個特征值是 ．

 

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下列關于圓內接四邊形敘述正確的有（ ）

①圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角；

②圓內接四邊形對角相等；

③圓內接四邊形中不相鄰的兩個內角互補；

④在圓內部的四邊形叫圓內接四邊形．

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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