設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

（1） (2）增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）

【解析】

試題分析：（1）的定義域?yàn)镽

 

所以，

由條件得，解得或（舍）

所以

(2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080612132536878507/SYS201308061213512372630298_DA.files/image001.png">，所以，

，解得或

所以當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

所以的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)單調(diào)區(qū)間

點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出函數(shù)在某一點(diǎn)出的切線斜率，求增區(qū)間需解不等式，求減區(qū)間需解不等式

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)，且y＝f(x)曲線斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行．

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行．

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省定陶一中2011-2012學(xué)年高三上第一次測評理科 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.

求：（I）的值；

（II）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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