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已知曲線C方程：x2＋y2－4x＋2y＋5m＝0

(1)當m為何值時，此方程表示圓；

(2)若m＝0，是否存在過點P(0、2)的直線l與曲線C交于A、B兩點，且|PA|＝|AB|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)方程可化為

　　當　即時表示圓　　4分

　　(2)當，曲線C方程

　�、佼斨本�斜率不存在時，即直線方程

　　A(0，0)，B(0，－2)時，滿足題意　　6分

　�、诋斨本�斜率存在時，設直線方程

　　

　　　　8分

　　

　　

　　為PB的中點，

　　　

　　可得　滿足

　　

　　綜上所述，直線的方程和　　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=-x2+x+2關于點M（-1，-2）對稱的曲線為Cn，且曲線C與Cn有兩個不同的交點A、B，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y2-x2=2，將曲線C繞坐標原點順時針旋轉30°得到曲線C′．
（Ⅰ）求曲線C′的方程；
（Ⅱ）求曲線C′的焦點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：
y2
m
+x2=1；
（1）由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P在
EF
上，且 
EP
=-
1
3
PF
．問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（2）如果直線l的斜率為
2
，且過點M（0，-2），直線l交曲線C于A，B兩點，又
MA
•
MB
=-
9
2
，求曲線C的方程．

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