橢圓 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1上的點P到其右焦點F的最近距離是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

A
分析：仔細分析題意，由橢圓的幾何意義可知：只有當點P運行到橢圓的較近頂點處時，點P到其右焦點F的距離是才達到最小值即為a-c，這樣把問題就轉(zhuǎn)化為求a，c或a-c．
解答：橢圓 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，a=2，b= $\text{[math]}$ ，c=1
設點P（x，y）到其右焦點F的距離為m，
故由橢圓的第二定義可得
m=a-ex=a- $\text{[math]}$ x，其中x≤a，
∴m的最小值為：a- $\text{[math]}$ =a-c，
橢圓 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的點P到其右焦點F的最近距離是2-1=1．
故選A．
點評：本題主要考查橢圓的定義，本題的實際意義是求橢圓上一點到焦點的距離，一般的思路：由直線與橢圓的關(guān)系，列方程組解之；或利用定義法抓住橢圓的第二定義求解．同時，還要注意結(jié)合橢圓的幾何意義進行思考．

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橢圓C：

=1（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分別為橢圓C的長軸與短軸的端點．
（1）設點M（x₀，0），若當且僅當橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A₁、A₂處時，|PM|取得最大值與最小值，求x₀的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點（A，B不是橢圓的左右頂點），并滿足AA₂⊥BA₂．試研究：直線l是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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