橢圓+=1上的點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)F的最近距離是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：仔細(xì)分析題意，由橢圓的幾何意義可知：只有當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)行到橢圓的較近頂點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)F的距離是才達(dá)到最小值即為a-c，這樣把問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求a，c或a-c．
解答：解：橢圓+=1，a=2，b=，c=1
設(shè)點(diǎn)P（x，y）到其右焦點(diǎn)F的距離為m，
故由橢圓的第二定義可得
m=a-ex=a-x，其中x≤a，
∴m的最小值為：a-=a-c，
橢圓+=1上的點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)F的最近距離是2-1=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義，本題的實(shí)際意義是求橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，一般的思路：由直線與橢圓的關(guān)系，列方程組解之；或利用定義法抓住橢圓的第二定義求解．同時(shí)，還要注意結(jié)合橢圓的幾何意義進(jìn)行思考．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分別為橢圓C的長(zhǎng)軸與短軸的端點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)M（x0，0），若當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A1、A2處時(shí)，|PM|取得最大值與最小值，求x0的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓的左右頂點(diǎn)），并滿足AA2⊥BA2．試研究：直線l是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓=1上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為2,Q是PF1的中點(diǎn),則|OQ|的值為

A.4                       B.2                       C.8                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)F的最近距離是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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