6.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( 。
A.若m∥n,m⊥α,則n⊥αB.若m∥α,n∥α,則m∥nC.若m⊥α,m∥β,則α∥βD.若m∥α,α⊥β,則m⊥β

分析 根據(jù)線面、面面平行、垂直的判定與性質(zhì),進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.

解答 解:對(duì)于A,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理,可得A正確;
對(duì)于B,若m∥α,n∥α,則m∥n,m,n相交或異面,不正確;
對(duì)于C,若m⊥α,m∥β,則α⊥β,不正確;
對(duì)于D,若m∥α,α⊥β,則m與β的位置關(guān)系不確定,不正確.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,同時(shí)考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.在△ABC中,A=$\frac{π}{4}$,cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
(1)求cosC;
(2)設(shè)BC=$\sqrt{5}$,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.某農(nóng)場(chǎng)預(yù)算用5600元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為50元(每噸)的鉀肥和20元(每噸)的氮肥,希望使兩種肥料的總數(shù)量(噸)盡可能的多,但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù),且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍.
(Ⅰ)設(shè)買(mǎi)鉀肥x噸,買(mǎi)氮肥y噸,按題意列出約束條件、畫(huà)出可行域,并求鉀肥、氮肥各買(mǎi)多少才行?
(Ⅱ)已知A(10,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn),P(x,y)在(Ⅰ)中的可行域內(nèi),求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.給出下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)=loga(2x-1)-1的圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0);
(2)化簡(jiǎn)2${\;}^{{{log}_{\sqrt{2}}}5}}$+lg5lg2+(lg2)2-lg2的結(jié)果為25;
(3)若loga$\frac{1}{2}$<1,則a的取值范圍是(1,+∞);
(4)若2-x-2y>lnx-ln(-y)(x>0,y<0),則x+y<0.
其中所有正確命題的序號(hào)是(2)(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知f(2x-3)=x2+x+1,求f(x)=$\frac{1}{4}{x^2}+2x+\frac{19}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若函數(shù)f(x)=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$,則函數(shù)g(x)=$\frac{f(2x)}{x-1}$的定義域是( 。
A.[-$\frac{1}{2}$,1]B.[-$\frac{1}{2}$,2]C.(-$\frac{1}{2}$,2]D.(-$\frac{1}{2}$,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(3,$\frac{π}{2}$),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(6,$\frac{π}{6}$),曲線C:(x-1)2+y2=1
(1)求曲線C和直線AB的極坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)O的射線l交曲線C于M點(diǎn),交直線AB于N點(diǎn),若|OM||ON|=2,求射線l所在直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.函數(shù)$f(x)=cos(x-\frac{π}{2})+sin(x+\frac{π}{3})$的單調(diào)遞增區(qū)間為$(2kπ-\frac{2π}{3},2kπ+\frac{π}{3})k∈Z$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.命題“?x>0,總有(x+1)ex>1”的否定是 ( 。
A.?x>0,總有(x+1)exB.?x≤0,總有(x+1)ex≤1
C.?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1D.?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1

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同步練習(xí)冊(cè)答案