已知：如圖，=A．求證：在平面α內(nèi)不存在一條直線與a平行．

答案：略
解析：

證明：假設(shè)原結(jié)論不成立，則在α內(nèi)有一條直線與a平行，不妨設(shè)為b，則b∥a．

因?yàn)?/FONT>a∥b，，，所以a∥α，這與已知=A相矛盾．

于是假設(shè)不成立，即原命題成立．


提示：

不存在一條直線與a平行的反面是至少有一條直線與a平行，不妨設(shè)為b．從而由b∥a、ba和可推出a∥α與=A矛盾．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CB的延長線交過A、B、D三點(diǎn)的圓于點(diǎn)E．
（1）判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若過A、B、D三點(diǎn)的圓記為⊙O，過E點(diǎn)作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為
2
2
的橢圓，其左焦點(diǎn)為F，若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的左準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），
①求線段PQ的長；
②求證：直線PQ與圓O相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：FA∥BE；
（2）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD的邊長為a，P，Q分別為AB，DA上的點(diǎn)，當(dāng)△PAQ的周長為2a時，求∠PCQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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