19．已知圓C：（x-1）2+（y-4）2=10和點(diǎn)M（5，t），若圓C上存在兩點(diǎn)A，B，使得MA⊥MB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．[-2，6]B．[-3，5]C．[2，6]D．[3，5]

分析 由題意，|CM|≤$\sqrt{10}×\sqrt{2}$，即可求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解答 解：由題意，|CM|≤$\sqrt{10}×\sqrt{2}$，
∴（5-1）2+（t-4）2≤20，
∴2≤t≤6，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù)g（x）=-ln$\frac{1}{x}-3x（{x∈[{\frac{1}{2}，2}]}）$的圖象上恰有兩對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{5}{4}+ln2，2}）$B．$[{2-ln2，\frac{5}{4}+ln2}）$C．$（{\frac{5}{4}+ln2，2-ln2}]$D．（2-ln2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x-1}$（m為大于0的常數(shù)）在（1，+∞）上的最小值為3，則實(shí)數(shù)m的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球，從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)后，將球放回，再?gòu)暮兄腥稳∫磺颍浵略撉虻木幪?hào)，把兩次取球的編號(hào)a，b分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=4下方的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合M={1，2}，N={2，3，4}，若P=M∪N，則P的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別作它的兩條漸近線的平行線，若這4條直線所圍成的四邊形的周長(zhǎng)為8b，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-z，1），$\overrightarrow$=（2，y+z），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≥0}\\{x+y-7≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z的最大值為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．7C．14D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“?x0∈R+，x02-x0＜0”的否定是“?x∈R-，x2-x≥0”
B．命題“若a≠b，則a2≠b2”的否命題是“若a≠b，則a2=b2”
C．x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2．
D．p，q為兩個(gè)命題，若p∨q為真且p∧q為假，則p，q兩個(gè)命題中必有一個(gè)為真，一個(gè)為假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面A1B1C1，且A1C1⊥B1C1，A1C1=3$\sqrt{2}$，B1C1=CC1=2，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{34}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案