分析 由x-1>0,f(x)=(x-1)+$\frac{m}{x-1}$+1,運(yùn)用基本不等式可得最小值,解方程可得p的值.
解答 解:由x>1可得x-1>0,即有f(x)=(x-1)+$\frac{m}{x-1}$+1
≥2$\sqrt{(x-1)•\frac{m}{x-1}}$+1=2$\sqrt{m}$+1,
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=$\frac{m}{x-1}$,即x=1+$\sqrt{m}$處取得最小值,且為1+2$\sqrt{m}$,
由題意可得1+2$\sqrt{m}$=3,解得m=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法,注意運(yùn)用基本不等式,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年宣傳費(fèi)x(萬(wàn)元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年銷售量y(噸) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
$\sum_{i=1}^{6}$(lnxi•lnyi) | $\sum_{i=1}^{6}$(lnxi) | $\sum_{i=1}^{6}$(lnyi) | $\sum_{i=1}^{6}$(lnxi)2 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=cosx | B. | y=$\sqrt{x}$ | C. | y=2|x| | D. | y=|lgx| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-2,6] | B. | [-3,5] | C. | [2,6] | D. | [3,5] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [3,+∞) | B. | (3,+∞) | C. | (-∞,-1) | D. | (1,3) |
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