已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知球的表面積為，是球面上的三點，點是的中點， ，則二面角的大小為          .

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一個正方體的六個面上分別標有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與Ｄ面相對的面上的字母是               。

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將邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，若點A、B、C、D都在一個以O(shè)為球心的球面上，則球O的體積為          。

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若一個長方體的長、寬、高分別為3，4，5，則這個長方體的對角線長為     

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體積為的球面上有三點，，，兩點的球面距離為，則球心到平面的距離為_______________.

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圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是            cm。

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設(shè)正方體的棱長為2 ，一個球內(nèi)切于該正方體。則這個球的體積是            。

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由三視圖

說出該幾何體的名稱是          .

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