將邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，若點A、B、C、D都在一個以O(shè)為球心的球面上，則球O的體積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若正三棱錐的視圖與俯視圖如右圖所示（單位cm），則它的側(cè)視圖的面積為    ;

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是 　　　　　　　　　　　　　　.

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圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為的矩形，則圓柱的體積為 

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設(shè)三棱錐3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積為            .

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球O的內(nèi)接正四棱柱的高等于球的半徑，體積為；球O的外切正方體體積為，則___________

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已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：      

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（長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線長為2，則這個長方體的體積是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。

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