16．已知f（n）=sin$\frac{nπ}{4}$，n∈Z，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=1+$\sqrt{2}$．

分析 先求的該函數(shù)的最小正周期為8，求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值，可得要求式子的值．

解答 解：∵函數(shù)f（n）=sin$\frac{nπ}{4}$，n∈Z，該函數(shù)的最小正周期為8，
再根據(jù)f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=503×0+f（1）+f（2）+f（3）=1+$\sqrt{2}$，
故答案為：1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，利用周期性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=x2-2x}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠A為鈍角，且sinA=$\frac{4}{5}$，c=5，b=4，求a．

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4．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-5B．f（x）=xcosxC．f（x）=exD．f（x）=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3）
（1）求與$\overrightarrow{AB}$反向的單位向量；
（2）若$\overrightarrow{BE}$=（-2，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$，求|$\overrightarrow{a}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），斜率不存在，求l的方程，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出各條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均為單位向量，且互相垂直，若向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{j}$，求向量2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊分別為a、b、c，$\overrightarrow{m}$=（sinB，5sinA+5sinc）與$\overrightarrow{n}$=（5sinB-6sinC，sinC-sinA）垂直．（1）求sinA的值；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的方程$\frac{1}{||x-1|-1|}$=|sin$\frac{1}{2}$πx|在[-6，6]上解的個(gè)數(shù)是11．

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