15．若${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=（　　）
A．0B．1C．32D．-1

分析 Tr+1=${∁}_{5}^{r}（-x）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$xr，當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＜0．當(dāng)r為偶數(shù)時(shí)，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＞0．可得|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=a0+a1+a2+a3+a4+a5，對(duì)${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，令x=1，即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（-x）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$xr，
當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＜0．當(dāng)r為偶數(shù)時(shí)，${a}_{r}{∁}_{5}^{r}$＞0．
∴|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=a0+a1+a2+a3+a4+a5．
對(duì)${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，
令x=1，可得：a0+a1+a2+a3+a4+a5=（1-1）2=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+m-2）+（m2-1）i是：
①實(shí)數(shù)；            ②虛數(shù)；           ③純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知曲線C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）關(guān)于x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，將曲線C向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線E的一個(gè)對(duì)稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$，則|ϕ-θ|的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知P為拋物線C：x2=2y上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，直線l與拋物線C切于點(diǎn)P，交x軸于Q，交y軸于R，則$\frac{|PQ|}{|PR|}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．我們易知$\sqrt{2}-1＞2-\sqrt{3}，\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{5}-2，2-\sqrt{3}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}，…$，從前面n個(gè)不等式類比得更一般的結(jié)論為（　�。�
A．$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$B．$\sqrt{n+1}-n＞\sqrt{n+3}-n（{n∈{N^*}}）$
C．$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$D．$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}＞n-\sqrt{n+2}（{n∈{N^*}}）$

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20．設(shè)f（x）=|ax-1|，若f（x）≤2的解集為[-1，3]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x+y+z=a（x，y，z∈（0，+∞）），求$u=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a+2b}=1$，則2a+b的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$4+2\sqrt{3}$D．$\frac{1}{2}+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在三角形ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=2，∠BAC=45°，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點(diǎn)，AE，CF相交于G，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{CG}$的值為$-\frac{8}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案