18．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為24．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

分析 列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．
故答案為：24．

點評 本題考查循環(huán)框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某公共汽車有A，B路路車，A路車每4分鐘一班，B路車每6分鐘一班，求滿足下列條件的概率：
（1）一個乘客坐A路車時，候車時間不超過2分鐘的概率；
（2）一位想乘A路汽車的乘客來到該站并盼望下一輛是A路車，試求下一輛是A路車的概率；
（3）在兩分鐘內(nèi)有一輛汽車到達的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知p：|x-a|≤4，q：$\frac{1}{5x-{x}^{2}-6}$≥0，q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C丄側(cè)面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H為棱CC1的中點，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
（Ⅰ）求證：D為BB1的中點；
（Ⅱ）求二面角C1-A1D-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x∈A，且2x∉A}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．復數(shù)z=i（-1+3i）在復平面上對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在如圖所示的四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=150°，∠BAC=60°，AC=2，AB=$\sqrt{3}$+1．
（I）求BC；
（Ⅱ）求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列關(guān)于該映射fm：Z→Z的命題中，不正確的是（　�。�
A．若a，b∈Z，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
B．若a，b，k∈Z，且fm（a）=fm（b），則fm（ka）=fm（kb）
C．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）
D．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函數(shù)f（x）=-x+30-3a的零點，則使得$\frac{1}{a}+\frac{1}$取得最小值的有序?qū)崝?shù)對（a，b）是 　（　�。�
A．（10，5）B．（7，2）C．（6，6）D．（5，10）

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