已知R，且≥對(duì)x∈R恒成立，則的最大值是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

A

【解析】

試題分析：由≥對(duì)x∈R恒成立，顯然a≥0，b≤－ax．

若a＝0，則ab＝0．

若a＞0，則ab≤a－a2x．設(shè)函數(shù)，求導(dǎo)求出f（x）的最小值為．

設(shè)，求導(dǎo)可以求出g（a）的最大值為，

即的最大值是，此時(shí)．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在四棱錐P-ABCD中，AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分別為AD,PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證平面PBE;

（Ⅱ）求證PA//平面BEF;

（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

 

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如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構(gòu)成四棱錐P－ABCD，使得∠PAB＝90°.點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn)，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

 

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已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

 

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定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y＝| x |是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：

①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．

②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥．

③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

④若是區(qū)間[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則．

其中的真命題有 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

 

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已知，那么＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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記公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，S3＝9，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；

（2）若， n＝1，2，3， ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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命題“，”的否定是（ ）

（A），≤1

（B），≤1

（C），2x≤1

（D），2x ＜ 1

 

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下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減的是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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