【題目】已知函數(shù)的圖像過點，且在處取得極值.

（1）若對任意有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

（2）當,試討論函數(shù)的零點個數(shù).

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

(1)根據(jù)已知得到a和b的值，再求出函數(shù)的單調區(qū)間，再求f(x)的最大值，即得m的取值范圍.(2)先求函數(shù)y的極值，再分類討論函數(shù)的零點個數(shù).

（1）∵點在函數(shù)f(x)圖像上,

所以-3=aln1+b,所以b=-3.

所以當x∈時，，x∈時，.

所以函數(shù)在上為增函數(shù)，在為減函數(shù).

因為

所以m≥-ln3-1,即實數(shù)m的取值范圍為.

（2） 的定義域為,

.

所以

令,得.

x

1

+

0

-

0

+

y

增

極大

減

極小

增

而,

∴當,即,函數(shù)有3個零點

當,即,函數(shù)有2個零點.

當即,函數(shù)有1個零點

練習冊系列答案
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A. B. C. 或 D.

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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數(shù)據(jù): ，計算結果保留小數(shù)點后兩位）

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【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問卷評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且

（1）求該函數(shù)的值域；

（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍.

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