1．若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為$2\sqrt{2}$，則該雙曲線的焦距為（　　）
A．3B．6C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程求解b，然后求解2c即可．

解答 解：雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)（$\sqrt{1+^{2}}$，0）到一條漸近線bx+y=0的距離為$2\sqrt{2}$，
可得：$\frac{b\sqrt{1+^{2}}}{\sqrt{1+^{2}}}=2\sqrt{2}$，解得b=2$\sqrt{2}$，則c=$\sqrt{1+8}=3$，
則該雙曲線的焦距為：6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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5．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|x2≤1}，則A∪B等于（　�。�
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12．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為A，前2n項(xiàng)和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
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16．若冪函數(shù)f（x）=xm-1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．m＞1B．m＜1C．m=1D．不能確定

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6．設(shè)命題p：方程5x2+my2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：方程（m+1）x2-my2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知雙曲線E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一漸近線被圓C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦長等于4，則E的離心率為（　�。�
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10．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則直線l的傾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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11．若復(fù)數(shù)z滿足：z+2i=$\frac{3-{i}^{3}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．3C．5D．$\sqrt{5}$

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