考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意,結(jié)合等腰三角形ABC,建立平面直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解答共線與數(shù)量積的問題,容易得出答案.
解答:
解:∵在等腰三角形ABC中,底邊BC=2,
∴取BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示;

則B(-1,0),C(1,0);
設(shè)A(0,a)(a>0),
∵
=
,∴D(
,
);
∴
=(
,
),
=(1,-a);
∵
•
=-
,∴
-
=-
,
解得a=2,∴A(0,2);
又∵2
=3
,∴
=
;
設(shè)點(diǎn)E(x,y),∴(x,y-2)=
(-1,-2);
解得
,即E(-
,
);
∴
=(-
,
),
=(-1,-2),
∴
•
=-
×(-1)+
×(-2)=0.
故答案為:0.
點(diǎn)評:點(diǎn)評:本題考查了平面向量的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)建立平面直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解答共線和數(shù)量積,從而簡化運(yùn)算,是中檔題.