已知函數(shù)f（x）滿足對所有的實數(shù)x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，則f（10）的值為（　�。�
A、-49B、-1C、0D、25
考點：抽象函數(shù)及其應用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用賦值法，先令令3x-y=2x+y 有x=2y，再令x=10，y=5，代入計算可得．
解答： 解：∵f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1
∴f（x）=f（3x-y）-f（2x+y）+2x2+1-5xy
令3x-y=2x+y 有x=2y
令x=10，y=5
代入有，f（10）=f（25）-f（25）+2×102+1-5×10×5=-49．
故選：A．
點評：本題考查抽象函數(shù)的應用，賦值法的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若光線從點A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B（2，10），則光線A到B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，2
AE
=3
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）圖象的對稱中心是（　�。�
A、（-1007，0）
B、（-1008，0）
C、（1007，0）
D、（1008，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=-2+2t
y=1-2t
（t為參數(shù)）與坐標軸的交點是（　�。�
A、（0，1）、（
1
2
，0）
B、（0，
1
2
）、（
1
2
，0）
C、（0，-1）、（-1，0）
D、（0，
1
2
）、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把曲線C1：
y=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
4
，縱坐標壓縮為原來的
3
4
，得到的曲線C2為（　�。�
A、12x2+4y2=1
B、4x2+
4y2
3
=1
C、x2+
y2
3
=1
D、3x2+4y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x＜1時，f（x）=
x
lgx
，則下列大小關系正確的是（　　）
A、f2（x）＜f（x2）＜f（x）
B、f（x2）＜f2（x）＜f（x）
C、f（x）＜f（x2）＜f2（x）
D、f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算a?b，運算原理如圖所示，則函數(shù)f（x）=（tan
5π
4
?x）•x-（lg100?x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�
A、-1B、1C、6D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，江邊有一座高為30m的瞭望塔AB，江中有兩條船C、D，由塔頂A測得兩船C、D的俯角分別為45°和30°，而且兩條船C、D與塔底部B連線所成的∠CBD大小為30°，求兩條船C、D間的距離為多少米？

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