已知函數(shù)f（x）=
an-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f（n），（n∈N+），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）
分析：由題意知a1=8-
a
2
，a2=12-a，a6=28-3a，a7=a7-5，再由{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，得
8-
a
2
＜12-a
a7-5＞28-3a
，解這個(gè)不等式組可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意知a1=4-
a
2
+4=8-
a
2
，a2=12-a，
a6=28-3a，a7=a7-5，
∵{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，
∴
8-
a
2
＜12-a
a7-5＞28-3a
，解得4＜a＜8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿(mǎn)足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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