Question

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=$\frac{π}{3}$
• D． x=$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，可得g（x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象的對稱性求得g（x）的圖象的對稱軸方程．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分圖象，可得$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$，∴ω=2，
則函數(shù)g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$），令2x+$\frac{2π}{3}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
故函數(shù)g（x）的圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，k∈Z，當(dāng)k=1時，x=$\frac{π}{6}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．