Question

要使函數(shù)f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的平移規(guī)律可得，f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經(jīng)過第一象限，則至少向左平移1個(gè)單位（即向右平移-1個(gè)單位），由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：函數(shù)f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象是f(x)=log

1

2

x的圖象向右平移m個(gè)單位得到，
如果函數(shù)f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經(jīng)過第一象限，則至少向左平移1個(gè)單位（即向右平移-1個(gè)單位），
所以，m≤-1．
故答案為 （-∞，-1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，屬于中檔題．