2．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域為A，函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域為B．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．

分析 （1）求出函數(shù)的定義域確定出A，求出函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域確定出B即可；
（2）根據(jù)全集R及A求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．

解答 解：（1）由4-2x≥0，得2x≤22，所以x≤2即A=（-∞，2]，
由2≤x≤11⇒1≤x-1≤10⇒0≤lg（x-1）≤1，即B=[0，1]，
（2）由（1）知，CRA=（2，+∞）．                   
所以（CRA）∪B={x|0≤x≤1或x＞2}．

點評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，anan+1=2（Sn+1）（n∈N*）．
（1）求a2017的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}$（n≥2，n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定義域為[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-8x+7＜0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}
（1）當(dāng)a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（x2）的定義域為（　�。�
A．[0，2]B．[0，16]C．[-2，2]D．[-2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知三點P（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）、A（-2，0）、B（2，0）．求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有兩根，且一根大于2，另一根小于2，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1：已知正方形ABCD的邊長是2，有一動點M從點B出發(fā)沿正方形的邊運動，路線是B→C→D→A．設(shè)點M經(jīng)過的路程為x，△ABM的面積為S．

（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及其定義域；
（2）在圖2中畫出函數(shù)S=f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案