（選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-2sinθ，則點M（-2，-3）與曲線C上的點的最小距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，判斷出曲線C的幾何特征，求出圓心和半徑，判斷點M與圓的位置關(guān)系，再求出點M（-2，-3）與曲線C上的點的最小距離．
解答： 解：由ρ=4cosθ-2sinθ得，ρ2=4ρcosθ-2ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4x-2y，即（x-2）2+（y+1）2=5，
所以曲線C是以C（2，-1）為圓心，以
5
為半徑的圓，
因為MC=
(2+2)2+(-1+3)2
=2
5
，所以點M（-2，-3）在園外，
所以點M（-2，-3）到圓C的上的點的最小距離為2
5
-
5
=
5
，
故答案為：
5
．
點評：本題考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，以及圓外一點與圓上的點的距離最值問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x+y+2=0和3x-y+3=0，對角線的交點是（3，4），求其他兩邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足下列條件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b為常數(shù)，且a＜b，λ為非零常數(shù)，猜想xn的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生參加“中國謎語大會”，設(shè)隨機變量X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在（80，90]．內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟為宗旨，某單位在國家科研部門的支持下進行技術(shù)改革，采用新公益，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可以利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=
1
2
x2-200x-10000，且每月處理一噸二氧化碳該單位可得到價值為100元的可利用的化工產(chǎn)品．
（1）記每月處理x（噸）二氧化碳該單位可以獲得的利潤為S（元），試用S（元）表示成x（噸）的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（利潤=可利用的化工產(chǎn)品德爾價值-成本）
（2）吐過丹迪政府對發(fā)展低碳經(jīng)濟的愜意給予專項獎勵，每處理一噸二氧化碳給予160元專項獎勵，那么該單位每月處理多少噸二氧化碳使，才能使本單位在低碳經(jīng)濟的發(fā)展中獲得處理二氧化碳的最大經(jīng)濟效益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y+m=0與曲線（
x2
-|y|）（x2+y2-1）=0有唯一公共點，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1和斜率為
1
2
的直線l交于A，B兩點，當(dāng)l變化時，線段AB的中點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1+i的模是
 
，它的輻角主值是
 
，三角形式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為黃金分割比
5
-1
2
，則稱該橢圓為“優(yōu)美橢圓”，該類橢圓具有性質(zhì)b2=ac（c為該橢圓的半焦距）．那么在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中具有類似性質(zhì)的“優(yōu)美雙曲線”的離心率為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
2
D、
5

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