在△ABC中,P是BC的中點,AB=1,AC=2,則
AP
BC
=
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應用
分析:在△ABC中,P是BC的中點,則
AP
=
1
2
AB
+
AC
),再由向量的平方即為模的平方,計算即可得到.
解答: 解:在△ABC中,P是BC的中點,
AP
=
1
2
AB
+
AC
),
即有
AP
BC
=
1
2
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB

=
1
2
AC
2
-
AB
2
)=
1
2
×
(4-1)=
3
2

故答案為:
3
2
點評:本題考查向量的中點表示形式,考查向量數(shù)量積的性質,考查運算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,異面直線AD與BC1所成角的大小為60°,求:
(1)線段A1B1到底面ABCD的距離;
(2)三棱椎B1-ABC1的體積.

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已知x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-2≥0
y≤1
,則z=x-y的最大值是( 。
A、6B、4C、OD、-2

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函數(shù)f(x)=2x+x的零點所在的區(qū)間是( 。
A、(-1,-
1
2
)
B、(-
1
2
,0)
C、(0,
1
2
)
D、(
1
2
,1)

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盒子里裝有大小質量完全相同且分別標有數(shù)字1、2、3、4的四個小球,從盒子里隨機摸出兩個小球,那么事件“摸出的小球上標有的數(shù)字之和為5”的概率是
 

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在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立直角坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
,直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-1+2
2
t
(t為參數(shù)),直線l和圓C交于A,B兩點,P是圓C上不同于A,B的任意一點.
(Ⅰ)求圓心的極坐標;
(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.

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