Question

函數(shù)f（x）=2^x+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

• A、(-1，-

  1

  2

  )
• B、(-

  1

  2

  ，0)
• C、(0，

  1

  2

  )
• D、(

  1

  2

  ，1)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷數(shù)f（x）=2^x+x單調(diào)遞增，求出f（0）=1＞0，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（-

1

2

）=

2

2

-

1

2

＞0，運(yùn)用零點(diǎn)的存在性定理判斷．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2^x+x單調(diào)遞增，
f（0）=1＞0，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（-

1

2

）=

2

2

-

1

2

＞0，
∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的概念，存在定理得出零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，-

1

2

），
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)的方法，屬于中檔題，但是難度不大．