【題目】在疫情這一特殊時期,教育行政部門部署了“停課不停學(xué)”的行動,全力幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí).復(fù)課后進(jìn)行了摸底考試,某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生這次摸底考試的數(shù)學(xué)成績與在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時長之間的相關(guān)關(guān)系,對在校高三學(xué)生隨機抽取45名進(jìn)行調(diào)查.知道其中有25人每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長是不超過1小時的,得到了如下的等高條形圖:
(Ⅰ)將頻率視為概率,求學(xué)習(xí)時長不超過1小時但考試成績超過120分的概率;
(Ⅱ)是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績與其在線學(xué)習(xí)時長有關(guān)”.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)沒有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底成績與其在線學(xué)習(xí)時長有關(guān)”
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)等高條形圖求出學(xué)習(xí)時長不超過1小時但考試成績超過120分的人數(shù)為人,由古典概型的概率計算公式即可求解.
(Ⅱ)根據(jù)題意列出列聯(lián)表,計算出觀測值,根據(jù)獨立性檢驗的基本思想即可求解.
(Ⅰ)從等高條形圖中看出,學(xué)習(xí)時長不超過1小時,
但考試成績超過120分的人數(shù)為人,∴其概率為;
(Ⅱ)依題意,得列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績 在線學(xué)習(xí)時長 | 分 | 分 | 合計 |
小時 | 15 | 10 | 25 |
小時 | 5 | 15 | 20 |
合計 | 20 | 25 | 45 |
∵,
∴沒有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的這次摸底成績與其在線學(xué)習(xí)時長有關(guān)”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中,點是線段上的動點,以下結(jié)論:
①平面;
②;
③三棱錐,體積不變;
④為中點時,直線與平面所成角最大.
其中正確的序號為( )
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面是一直角梯形,,,,,底面.
(1)在線段上是否存在一點F,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,試說明理由;
(2)在(1)的條件下,若與所成的角為,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè)是的極值點,求,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).
(1)求曲線和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線和有且僅有一個公共點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個,在水平桌面上無滑動滾動一周,它們的中心的運動軌跡長分別為,,,,則( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《周髀算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其記載的“日月歷法”曰:“陰陽之?dāng)?shù),日月之法,十九歲為一章,四章為一部,部七十六歲,二十部為一遂,遂千百五二十歲,….生數(shù)皆終,萬物復(fù)蘇,天以更元作紀(jì)歷”,某老年公寓住有20位老人,他們的年齡(都為正整數(shù))之和恰好為一遂,其中年長者已是奔百之齡(年齡介于90至100),其余19人的年齡依次相差一歲,則年長者的年齡為( )
A.94B.95C.96D.98
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,ABCD為菱形,平面ABCD,連接AC,BD交于點O,,,E是棱PC上的動點,連接DE.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)面積的最小值是4時,求此時點E到底面ABCD的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com