【題目】《周髀算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其記載的日月歷法曰:陰陽之?dāng)?shù),日月之法,十九歲為一章,四章為一部,部七十六歲,二十部為一遂,遂千百五二十歲,.生數(shù)皆終,萬物復(fù)蘇,天以更元作紀(jì)歷,某老年公寓住有20位老人,他們的年齡(都為正整數(shù))之和恰好為一遂,其中年長者已是奔百之齡(年齡介于90100),其余19人的年齡依次相差一歲,則年長者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

【答案】B

【解析】

設(shè)年紀(jì)最小者年齡為n,年紀(jì)最大者為m,m[90,100],由題可得n+n+1+n+2++n+18+m19n+171+m1520,解出n的取值范圍,根據(jù)年齡為整數(shù)可得n的取值范圍,再代入可得m的值.

根據(jù)題意可知,這20個老人年齡之和為1520,設(shè)年紀(jì)最小者年齡為n,年紀(jì)最大者為mm[90,100],

則有n+n+1+n+2++n+18+m19n+171+m1520,

則有19n+m1349,則m134919n,

所以90≤134919n≤100,

解得,

因?yàn)槟挲g為整數(shù),所以n66,

m134919×6695.

故選:B

【點(diǎn)晴】

本題考查閱讀理解能力,涉及等差數(shù)列的性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,EBC中點(diǎn),則下列敘述正確的是(

A.是異面直線B.平面

C.AE,為異面直線,且D.平面

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【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

若把曲線上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且四個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.

1)求橢圓的方程;

2)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且不垂直于軸,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),的中點(diǎn),直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(是坐標(biāo)原點(diǎn)),若四邊形的面積為,求直線的方程.

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【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國,我國糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中20102019年,我國糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在20102019年中( )

A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后,下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器,將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式,2015年至2019年五年期間,中國的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長,居世界前列現(xiàn)收集我國近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù),如表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

編號

1

2

3

4

5

企業(yè)總數(shù)量y(單位:千個)

2.156

3.727

8.305

24.279

36.224

注:參考數(shù)據(jù)(其中zlny).

附:樣本(xi,yi)(i1,2,,n)的最小二乘法估計(jì)公式為

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,ya+bxycedx(其中e2.71828…,為自然對數(shù)的底數(shù)),哪一個回歸方程類型適宜預(yù)測未來幾年我國區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量?(給出結(jié)果即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的結(jié)果,求y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位);

3)為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展,區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽,邀請甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下:①每場比賽有兩個公司參加,并決出勝負(fù);②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進(jìn)行下一場的比賽;③在比賽中,若有一個公司首先獲勝兩場,則本次比賽結(jié)束,該公司就獲得此次信息化比賽的優(yōu)勝公司,已知在每場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,請通過計(jì)算說明,哪兩個公司進(jìn)行首場比賽時,甲公司獲得優(yōu)勝公司的概率最大?

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【題目】如圖,在多面體中,正方形與梯形所在平面互相垂直,已知,.

(1)求證:平面;

(2)求平面與平面所成角的正弦值.

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APCM是異面直線;②AP,CM,DD1相交于一點(diǎn);③MNBD1

MN∥平面BB1D1D

其中所有正確結(jié)論的編號是( 。

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a312,a2+a418,nN*.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)求a3+a6+a9++a3n.

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