【題目】水庫的儲(chǔ)水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示事件，以月為單位，以年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的儲(chǔ)水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為：

（1）該水庫的儲(chǔ)水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，問：一年內(nèi)那幾個(gè)月份是枯水期？

（2）求一年內(nèi)該水庫的最大儲(chǔ)水量．

（取的值為4.6計(jì)算．的值為20計(jì)算）

【答案】（1）枯水期：1,2,3,4,5,10,11,12月；（2）最大蓄水量是150億立方米．

【解析】

試題分析：本題是函數(shù)應(yīng)用題，函數(shù)式已知，因此第（1）小題只要根據(jù)枯水期的概念解不等式即得，只是由于是分段函數(shù)，因此要分段求解不等式；（2）求函數(shù)最大值，根據(jù)（1）的結(jié)論，蓄水最大值只能在6,7,8月份取得，這時(shí)，可求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求得最大值．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，即．

解得或，

從而．

當(dāng)時(shí)，，

即，解得，所以．

綜上，或，枯水期,1,2,3,4,5,10,11,12月．

（2）由（1）知，水庫的最大蓄水量只能在6-9月份．

，

令，解得或（舍），

又當(dāng)時(shí)，，遞增；

當(dāng)時(shí)，，遞減．

所以，當(dāng)時(shí)，的最大值（億立方米），

故一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是150億立方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為__________．

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（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大��；

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C. 四條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn) D. 六條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn)

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A. 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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【題目】用反證法證明命題“三角形內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”，假設(shè)正確的是（ ）

A. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都是銳角 B. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都是鈍角

C. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角 D. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角

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【題目】下列關(guān)于棱柱的說法中，錯(cuò)誤的是(　　)

A. 三棱柱的底面為三角形

B. 一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面

C. 若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面全等

D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形

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【題目】已知等腰直角三角形，其中， ．點(diǎn)、分別是、

的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：BC⊥PB

（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的余弦值

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【題目】已知α、β是兩個(gè)平面，直線lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，則其中正確的命題有 (　 　)

A. ①③②；①②③

B. ①③②；②③①

C. ①②③；②③①

D. ①③②；①②③；②③①

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