9．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016．

分析 令x=0，可得a0=1；令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016=1，從而求得要求式子的值．

解答 解：由（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2016=1，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2015a0+（a0+a1+a2+a3+…+a2016 ）
=2015+1=2016，
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1≤x＜1}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an+λ•2n，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，其中n∈N*．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}$≤$\frac{16}{{a}_{n}}$成立的自然數(shù)n恰有3個(gè)，求正整數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-4b，3b）（b≠0），則sinα+cosα=$±\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．當(dāng)x＞1時(shí)，2log2x+$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[$-\frac{5}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．寫出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)．
（1）-3，0，3，6，…；
（2）4，-4，4，-4，…；
（3）1，0，1，0，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是{a|a≤-4或a≥0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)tanα=$\frac{3}{4}$（α為第三象限角），則sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$B．-$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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