17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-4b，3b）（b≠0），則sinα+cosα=$±\frac{1}{5}$．

分析 直接利用三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：角α的終邊上有一點(diǎn)P（-4b，3b）（b≠0），
當(dāng)b＞0時(shí)
則sinα=$\frac{3b}{\sqrt{（-4b）^{2}+（3b）^{2}}}$=$\frac{3}{5}$，
cosα=-$\frac{4}{5}$，
則sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
當(dāng)b＜0時(shí)
則sinα=$\frac{3b}{\sqrt{（-4b）^{2}+（3b）^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，
cosα=$\frac{4}{5}$，
則sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$±\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力．

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