若數(shù)學公式展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含 x3的項的系數(shù)為________．（用數(shù)字作答）

-3
分析：通過二項式中的x為1，求出展開式的各項系數(shù)和，求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項，求出該展開式中含x3的項的系數(shù)x3的項的系數(shù)．
解答：因為展開式中各項系數(shù)之和為32，
所以x=1時，2n=32，所以n=5，
展開式中含 x3的項的系數(shù)為=-405．
故答案為：-405．
點評：解決二項展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項式中的x賦值；求二項展開式的特殊項常用的方法二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求
S
T
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知(
x
+
1
3x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求
S
T
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學寒假作業(yè)（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省孝感高中2009-2010學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 

已知的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3∶2

（1）求n的值;

（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求的值.

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若的展開式中各項系數(shù)之和是的展開式中各項的二項式系數(shù)之

   和是，則的值為

A．               B．               C．               D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案