8．A、B分別是復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，若|z1+z2|=|z1-z2|，則三角形AOB一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義，結(jié)合向量的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為$\overrightarrow{{z}_{1}}$，$\overrightarrow{{z}_{2}}$，
則由|z1+z2|=|z1-z2|，得|$\overrightarrow{{z}_{1}}$+$\overrightarrow{{z}_{2}}$，|=|$\overrightarrow{{z}_{1}}$-$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，
則向量$\overrightarrow{{z}_{1}}$，$\overrightarrow{{z}_{2}}$為鄰邊的平行四邊形為矩形，
則角形AOB一定是直角三角形，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)幾何意義的意義，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為向量是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}π$，那么cos（a3+a5）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩列火車從同一站臺(tái)沿相反方向開去，走了相同的路程，設(shè)兩列火車的位移向量分別為$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為平行向量B．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為模相等的向量
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為共線向量D．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為相等的向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）在R上是可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，2）∪（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-2，-1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，這是平面幾何中的一個(gè)命題，其證明采用“面積法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．則r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4．體積為V，猜想四面體的內(nèi)切球半徑（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用綜合法證明上述結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E，F(xiàn)分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求異面直線PC與AE所成角的余弦值；
（Ⅲ）若平面AEF與棱PC交于點(diǎn)M，求$\frac{PM}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2ωx-\frac{π}{3}}）+b（ω＞0）$，且該函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$時(shí)，f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在$[{0，\frac{π}{3}}]$上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則n=6；展開式中的常數(shù)項(xiàng)是240．

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同步練習(xí)冊答案