已知曲線：
（1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

（1） ；（2）或．

解析試題分析：（1）先求出的值，再求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得的值即為點(diǎn)斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可；（2）設(shè)切點(diǎn)為，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程即可．
（1） ∵，∴，求導(dǎo)數(shù)得：，
∴切線的斜率為，
∴所求切線方程為，即：．
（2）設(shè)與直線平行的切線的切點(diǎn)為，
則切線的斜率為．
又∵所求切線與直線平行，∴，
解得：，代入曲線方程得：切點(diǎn)為或，
∴所求切線方程為：或，
即：或．
考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖，它與軸的交點(diǎn)是（0,0）和（1,0），
又

（1）求的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)
（1）求的解析式;
（2）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，且，恒成立；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知，求在處的切線方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于在時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)，在曲線上總存在一點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在軸上，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）記，，且．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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