設函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）若關于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.

(1）詳見解析;(2）.

解析試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后根據(jù)導數(shù)與單調區(qū)間的關系確定函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）由（1）的分析可知y=f（x）圖象的大致形狀及走向，可知函數(shù)圖象的變化情況，可知方程f（x）=a有3個不同實根，求得實數(shù)a的值． .
（1）                  1分
令得：                            2分
當變化時，的變化情況如下表：









0

0


增
極大
減
極小
增
 
所以的增區(qū)間是和，減區(qū)間是；       6分
當
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－．
(1)當a>0時，判斷f(x)在定義域上的單調性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值為，求實數(shù)a的值；
(3)試求實數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)y＝x2的圖象恒在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
(1) 當時，求曲線在點處的切線方程；
(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間及在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線：
（1）試求曲線在點處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某水產養(yǎng)殖場擬造一個無蓋的長方體水產養(yǎng)殖網箱，為了避免混養(yǎng)，箱中要安裝一些篩網，其平面圖如下，如果網箱四周網衣（圖中實線部分）建造單價為每米56元，篩網（圖中虛線部分）的建造單價為每米48元，網箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元，網衣及篩網的厚度忽略不計.
（1）把建造網箱的總造價y（元）表示為網箱的長x（米）的函數(shù)，并求出最低造價；
（2）若要求網箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在時取得極小值．
（1）求實數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；
若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)，.
（1）求的單調區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．

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