（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）記，，且．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.

解析試題分析：（Ⅰ）先求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)即為在此點(diǎn)處切線的斜率。從而可得的值。（Ⅱ）先求導(dǎo)整理可得，當(dāng)時(shí)，，解導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，導(dǎo)數(shù)等于0的兩根為或，注意對(duì)兩根大小的討論，同樣解導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間。
試題解析：（Ⅰ） = ()，()，
因?yàn)榍�在點(diǎn)處的切線與直線平行，
，解得.
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/83/8/1nq003.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）當(dāng)時(shí)，.令解得
（2）時(shí)
令，解得或.
（ⅰ）當(dāng)即時(shí)，
由，及得 .
解得，或；
（ⅱ）當(dāng)即時(shí)，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e7/9/jqxdg1.png" style="vertical-align:middle;" />，恒成立.
（ⅲ）當(dāng)即時(shí)，由，及得 .
解得，或.
綜上所述，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.
考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線：
（1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

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某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線路（如圖所示）．在點(diǎn)A與圓
弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)計(jì)為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì)）

（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長(zhǎng)度最大．

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已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

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已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導(dǎo)函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當(dāng)k≤-l時(shí)，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。

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已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）若，求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)，.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關(guān)系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)
(1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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