（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）記，，且．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（Ⅰ）；（Ⅱ）當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.

解析試題分析：（Ⅰ）先求導，由導數(shù)的幾何意義可得在點的導數(shù)即為在此點處切線的斜率。從而可得的值。（Ⅱ）先求導整理可得，當時，，解導數(shù)大于0可得增區(qū)間；當時，導數(shù)等于0的兩根為或，注意對兩根大小的討論，同樣解導數(shù)大于0可得增區(qū)間。
試題解析：（Ⅰ） = ()，()，
因為曲線在點處的切線與直線平行，
，解得.
（Ⅱ）因為
（1）當時，.令解得
（2）時
令，解得或.
（�。┊�即時，
由，及得 .
解得，或；
（ⅱ）當即時，
因為，恒成立.
（ⅲ）當即時，由，及得 .
解得，或.
綜上所述，
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.
考點：1導數(shù)的幾何意義；2用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線：
（1）試求曲線在點處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當時，求函數(shù)在點(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當k≤-l時，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求的最小值；
（2）若，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)，.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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