【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）．

①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個向量，共線的充要條件是存在實數(shù)，使

④等差數(shù)列的前項和公式是常數(shù)項為0的二次函數(shù)．

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

對每個命題逐一檢驗其正確性:

①：若，則或；

②:轉(zhuǎn)化為證明其逆否命題：在中，若，則，結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性可證；

③：若，不合命題的充要性，命題為假；

④：常數(shù)列不合題意.

對于①：若，則或，即或

即是等腰三角形或直角三角形，所以該命題不正確；

對于②：證明其等價命題即其逆否命題：在中，若，則

當(dāng)時，由正弦函數(shù)單調(diào)遞增可得；

當(dāng)時，，

所以原命題成立，所以該命題正確；

對于③：若，滿足向量，共線，但不存在實數(shù)，使，所以該命題不正確；

對于④：常數(shù)列，通項公式，其前項和公式不是二次函數(shù)，所以該選項不正確，

綜上：只有一個正確.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.

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A.B.

C.D.

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A.向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，縱坐標(biāo)不變

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【題目】某省新課改后某校為預(yù)測2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（5）班隨機抽取50人，得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù)，并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計圖.

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，估計本屆高三學(xué)生本科上線率.

（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個考生本科上線的概率.

（i）若從甲市隨機抽取10名高三學(xué)生，求恰有8名學(xué)生達到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；

（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬，假設(shè)該市每個考生本科上線率均為，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù)：取，.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數(shù)的取值范圍；

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