【題目】雙曲線=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.

【答案】1

【解析】

解：設(shè)F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y), 則|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)＜2(52+c2),

即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2, 又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|－|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|,

依雙曲線定義，有|PF1|－|PF2|="4," 依已知條件有|PF1|·|PF2|=|F1F2|2=4c2

∴16+8c2＜50+2c2,∴c2＜, 又∵c2=4+b2＜,∴b2＜,∴b2="1. " 答案：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點(diǎn)，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市公益志愿者的年齡分布情況，有關(guān)部門(mén)通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到如圖1的頻率分布直方圖.

（1）求a的值，并估計(jì)該市公益志愿者年齡的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）根據(jù)世界衛(wèi)生組織確定新的年齡分段，青年是指年齡15～44歲的年輕人.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市人口約為300萬(wàn)人，其中公益志愿者約占總?cè)丝诘?/span>40%.試根據(jù)直方圖估計(jì)該市青年公益志愿者的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：，直線：.

（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，若存在點(diǎn)，滿足，且線段與互相平分（為原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已經(jīng)成為一種新時(shí)尚．某單位統(tǒng)計(jì)了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng)，再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來(lái)自區(qū)間（150，170]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率不為零的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時(shí)刻，甲船在最前面的點(diǎn)處，乙船在中間點(diǎn)處，丙船在最后面的點(diǎn)處，且.一架無(wú)人機(jī)在空中的點(diǎn)處對(duì)它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，在同一時(shí)刻測(cè)得， .（船只與無(wú)人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì)）

（1）求此時(shí)無(wú)人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時(shí)甲、乙兩船相距100米，求無(wú)人機(jī)到丙船的距離.（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線段上.

(1)求證：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個(gè)向量，共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使

④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．

A.0B.1C.2D.3

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