已知a,b,c為三角形的三邊且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,則 (  )
A.S≥2PB.P<S<2P
C.S>PD.P≤S<2P
D
選D.因?yàn)閍2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以a2+b2+c2≥ab+bc+ca,即S≥P.
又三角形中|a-b|<c,所以a2+b2-2ab<c2,
同理b2-2bc+c2<a2,c2-2ac+a2<b2,
所以a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),即S<2P.
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