用分析法證明:當(dāng)x>0時(shí),sinx<x.
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證明:當(dāng)x>0時(shí),要證sinx<x,即證f(x)=sinx-x<0=f(0),即證f'(x)=cosx-1≤0,顯然當(dāng)x>0時(shí),f'(x)=cosx-1≤0,故原命題成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a>0,b>0,求證:+≥+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c為三角形的三邊且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,則　(　　)
A．S≥2PB．P<S<2P
C．S>PD．P≤S<2P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算x·y=,若|m-1|·m=|m-1|,則m的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則++的最小值為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x>0,y>0,M=,N=+,則M,N的大小關(guān)系
是　(　　)
A．M>N B．M<N
C．M=ND．不確定

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