已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±
2
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用離心率公式，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，再由漸近線方程即可得到．
解答： 解：由雙曲線的離心率為
3
，
則e=
c
a
=
3
，即c=
3
a，
b=
c2-a2
=
3a2-a2
=
2
a，
由雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，
即有y=±
2
x．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式和漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，已知點M的極坐標是（2，θ），圓C的參數(shù)方程是
x=cost+1
y=sint
（t為參數(shù)），點M與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、在圓內(nèi)B、在圓上
C、在圓外D、在圓上或圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cosxsinx+cos2x+cos2x．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且銳角B滿足f（B）=
1
2
，A=
π
4
，b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍；
（Ⅱ）若當θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），已知f（2）=1．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)M，使
2n•a1•a2…an≥M
2n+1
(2a2-1)-（2a2-1）…（2an-1）對一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若
AC
•
CB
＞0，則
BA
•
AC
（　�。�
A、大于0B、等于0
C、小于0D、符號不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，5），直線l：2x-3y-2=0，點M與點A關(guān)于l對稱，
（1）求點M的坐標；
（2）若點B，C分別在直線l與y軸上運動，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，那么它的焦點到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+
1-x
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、（-∞，1）
D、（
1
2
，+∞）

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