Question

2．如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的側面積為$\sqrt{2}π+\frac{\sqrt{7}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，分別計算半個圓錐的側面積和兩個等腰三角形的面積，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，底面是半徑為1的半圓和斜邊為1的等腰直角三角形，所以幾何體的側面是底面半徑為1，高為1的半個圓錐，和底面為等腰直角三角形高為1的三棱錐組合而成，
所以側面積為$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$π+2×$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{7}}{2}$×2=$\sqrt{2}$π+$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}π+\frac{\sqrt{7}}{2}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求側面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．