已知圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程.

（1）；（2）或

解析試題分析：（1）本題求圓的方程，已知圓上兩點(diǎn)即圓心的縱坐標(biāo)，所以需要求出圓的半徑和圓心的橫坐標(biāo)兩個(gè)值即可確定圓的方程，通過(guò)列解方程即可求出相應(yīng)的量，該題的半徑的長(zhǎng)剛好就是圓心的橫坐標(biāo)的值，這個(gè)條件要用上.
（2）該小題是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，特別要先判斷直線(xiàn)的斜率不存在的時(shí)候的情況，通過(guò)畫(huà)圖可知符合條件，其次是斜率存在時(shí)，通過(guò)重點(diǎn)三角形（弦心距，半弦長(zhǎng)，半徑）的關(guān)系可以求出弦心距的長(zhǎng)，從而再用圓心到直線(xiàn)的距離公式求出直線(xiàn)的斜率，又過(guò)已知點(diǎn)即可寫(xiě)出直線(xiàn)方程.
試題解析：（1）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，
依題意，有，
即，解得，
所以圓的方程為.
（2）依題意，圓的圓心到直線(xiàn)的距離為，
所以直線(xiàn)符合題意.另，設(shè)直線(xiàn)方程為，即，
則，
解得， 所以直線(xiàn)的方程為，即.
綜上，直線(xiàn)的方程為或.
考點(diǎn)：1.直線(xiàn)與圓的關(guān)系.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.分類(lèi)歸納思想.4.運(yùn)算能力的鍛煉.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線(xiàn)l1過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線(xiàn)l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)的圓的方程；
（2）已知圓過(guò)點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線(xiàn)上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)，過(guò)上一點(diǎn)A作,使得，邊AB過(guò)圓心M，且B,C在圓M上，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且與軸交于兩點(diǎn),.
（1）求圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點(diǎn)為，試探究在圓上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線(xiàn)ax+by+1=0與圓有公共點(diǎn)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案