Question

下列式子成立的是（ ）

A．P（A|B）=P（B|A） B．0＜P（B|A）＜1

C．P（AB）=P（A）•P（B|A） D．P（A∩B|A）=P（B）

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：由于P（AB）是全體事件中，A、B同時(shí)發(fā)生的概率。所以是A、B同時(shí)發(fā)生的事件數(shù)量÷全體事件數(shù)量；P(A|B)是發(fā)生了B事件后，再發(fā)生A事件的概率，所以是A、B同時(shí)發(fā)生的事件數(shù)量÷B事件發(fā)生的數(shù)量；同理P(B|A)是發(fā)生了A事件后，再發(fā)生B事件的概率。所以是A、B同時(shí)發(fā)生的事件數(shù)量÷A事件發(fā)生的數(shù)量．

由得，而知A不正確，C正確；當(dāng)P（B）為零時(shí)知，所以B也不正確；P（A∩B|A）的含義應(yīng)是事件Ａ與事件B|A同時(shí)發(fā)生，所以應(yīng)有 P（A∩B|A）=P（B|A），故Ｄ不正確；故選Ｃ．

考點(diǎn)：條件概率．