11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

分析 由條件利用輔助角公式化簡(jiǎn)方程的左邊，再利用正弦函數(shù)的值域求得a的范圍．

解答 解：方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a，即 2sin（x-$\frac{π}{3}$）=1-2a，
∴-2≤1-2a≤2，故-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=n+2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1的解集為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＜-1或x＞1}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若A=$\frac{π}{3}$，B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，則sinB=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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6．下列基本不等式的應(yīng)用正確的是（　�。�
A．若a、b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2
B．y=lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2$\sqrt{lgx•\frac{1}{lgx}}$=2
C．y=3x+3-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2（x∈R）
D．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2$\sqrt{sinx•\frac{1}{sinx}}$=2（0＜x＜$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則$\frac{y}{x-a}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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3．光線通過(guò)一塊玻璃板，其強(qiáng)度將會(huì)失掉10%，先將6塊玻璃板疊加制成玻璃墻，求光線通過(guò)該玻璃板后的強(qiáng)度為通過(guò)一塊玻璃板后強(qiáng)度的百分率（精確到0.1）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式：x•f（-x）＞0的解集是（0，3）∪（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{3}$+α），sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案