6．下列基本不等式的應(yīng)用正確的是（　　）
A．若a、b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2
B．y=lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2$\sqrt{lgx•\frac{1}{lgx}}$=2
C．y=3x+3-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2（x∈R）
D．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2$\sqrt{sinx•\frac{1}{sinx}}$=2（0＜x＜$\frac{π}{2}$）

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)分別判斷即可．

解答 解：對于A：若ab＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故A錯誤；
對于B：若lgx＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故B錯誤；
對于C：3x和3-x均是正數(shù)，計算正確；
對于D：若sinx＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考察了基本不等式的性質(zhì)，值域應(yīng)用性質(zhì)時需滿足條件“一正二定三相等”，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知集合M滿足{a，b}⊆M?{a，b，c，d，e}，則滿足條件的集合M有7個．

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17．在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A+B=$\frac{π}{3}$．
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值；
（2）若a=1，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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1．設(shè)P=log35，Q=log52，R=log2（log32），則它們由小到大的順序為R、Q、P．

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11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，則實數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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18．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，其前n項和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r-1項起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”，且a1=-10，是否存在正整數(shù)k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak-1+ak=a1+a2+…+am-1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=$\frac{1}{2}$an，若數(shù)列{an}的前2n項和S2n＜3p+1恒成立，則實數(shù)p的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案