1．?dāng)?shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=n+2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

分析 運(yùn)用數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可得到．

解答 解：由an=n+2n，可得
{an}的前n項(xiàng)和為（1+2+…+n）+（2+4+…+2n）
=$\frac{1}{2}$n（1+n）+$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$
=$\frac{1}{2}$n（1+n）+2n+1-2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和方法：分組求和，考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線m、n的方向向量分別為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$“的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l交圓C1于不同的兩點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，直線1與圓C相交于M．N兩點(diǎn)．
（1）證明：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為定值；
（2）若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AN}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M滿足{a，b}⊆M?{a，b，c，d，e}，則滿足條件的集合M有7個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A．-1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC在，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB．
（1）求tanB的值；
（2）若△ABC的面積S為$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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